9. Una piscina mide 10 m de largo, 5 m de ancho y 2 m de alto.
a) Calcula el volumen de la piscina.
b) Hay que colocar mayólicas en las en las paredes y el suelo de la piscina. Si cuesta S/. 24,50 el metro cuadrado de mayólicas, ¿Cuánto costará colocarlas en toda la piscina?
2. Se desea barnizar por su exterior este cofre, cuyas aristas son iguales a 6 cm. ¿Qué área en centímetros cuadrados (cm2) se tendrá que barnizar?
3. Un recipiente con forma de prisma rectangular tiene 40 cm de ancho y 90 cm de largo, y contiene agua hasta una altura de 50 cm. Al sumergir una piedra, el nivel del agua subió 15 cm. ¿Cuál es el volumen de la piedra?
4. En un almacén de dimensiones 5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto, queremos almacenar cajas cuyas dimensiones son 100 cm de largo, 60 cm de ancho y 40 cm de alto. ¿Cuántas cajas podremos almacenar?
5. A excepción de la base, se quiere pintar de un solo color todo el exterior de un baúl como el de la imagen. Si el ancho y la altura miden 60 cm y el largo, 1 m, ¿Cuánto mide la superficie que se debe pintar?
6. Se desea llenar de agua una piscina, que mide 20 m de largo, 8 m de ancho y 2,5 m de profundidad. ¿Cuántos litros de agua serán necesarios?
Respuestas
Respuesta:
1)
a) V = largo*ancho*alto
V = 20*5*2,5
V = 250 m³
1 m³ ------------ 1.000 dm³
250 m³ ------------- X
X = 250*1.000
X = 250.000 dm3
1 dm³ = 1 litro
250.000 dm³ = 250.000 litros.
La capacidad total de la piscina es de 250.000 litros.
b) el area del suelo de la piscina:
A = largo*ancho
A = 20*5
A = 100 m²
1 m². -------- 15.000
100 m² -------- X
X = 100*15.000
X = 1.500.000
En pintar el suelo costará $1.500.000
area de pared 1, que tiene las mismas dimensiones que la pared opuesta a él:
A = largo*alto
A = 20*2,5
A = 50 m²
1 m² -------- 15.000
50 m². --------- X
X = 15.000*50
X = 750.000
Como son dos iguales, el precio sera el doble:
750.000*2 = 1.500.000
Los dos primeras paredes iguales costarán $1.500.000 en pintarlos.
area de pared 2, que tiene las mismas dimensiones que la pared opuesta a él:
A = ancho*alto
A = 5*2,5
A = 12,5 m²
1 m² -------- 15.000
12,5 m². --------- X
X = 15.000*12,5
X = 187.500
Como son dos iguales, el precio sera el doble:
187.500*2 = 375.000
Los dos ultimas paredes iguales costarán $375.000 en pintarlos.
Las 4 paredes, junto con el suelo, en pintarlos, costarán:
1.500.000 + 1.500.000 + 375.000 = 3.375.000
Pintar toda la piscina costará $3.375.000.
Ej. 2)
Volumen cilindro:
V = π*r²*h
Si el volumen es de 3077,2 cm³ y el radio es de 7 cm, entonces, la altura será:
V = 3,14*7²*h
V = 3,14*49*h
3077,2 = 153,86*h
h = 3077,2/153,86
h = 20 cm
La altura es de 20 cm.
Si la altura es de 15 m y su radio es de 5 m, su volumen será de:
V = 3,14*5²*15
V = 3,14*25*15
V = 1177,5 m³
El volumen será de 1177,5 m³
2
Un Cofre es un recipiente tridimensional compuesto por 6 lados, similar a un cubo.
Una Arista es la longitud entre vértices y también se le denomina Lado.
Por lo que cada cara del cofre tiene un área de 6 centímetros (6 cm) por 6 centímetros (6 cm), como se aprecia en la imagen.
Para cada cara o lado del cofre se calcula el Área multiplicando la Base (b) por la Altura (a), expresado matemáticamente es:
A = b x a
Para nuestro caso cada lado mide 6 centímetros.
El área de un lado es:
A = 6 cm x 6 cm = 36 cm²
A= 36 cm²
La pregunta ¿Qué área en cm² tendrá que pintar?
Se responde con la sumatoria de las áreas individuales de las seis caras o lados, que matemáticamente es:
Ap = 6 A = 6 (36 cm²) = 216 cm²
Ap = 216 cm²
3
Volumen del agua en el prisma rectangular (sin la piedra):
V = a * b * h
Donde:
V = volumen
a = ancho (40cm)
b = largo (90cm)
h = altura (50cm) [interprétese altura como profundidad]
V = 40cm * 90cm * 50cm
V = 180 000cm3 (equivale a 1 800m3)
Volumen del agua en el prisma rectangular (con la piedra):
El agua subió unos 15cm, así que la altura del agua ahora es 50cm+15cm = 65cm.
V = a * b * h
Donde:
V = volumen
a = ancho (40cm)
b = largo (90cm)
h = altura (65cm = 50cm+15cm)
V = 40cm * 90cm * 65cm
V = 234 000cm3 (equivale a 2 340m3)
Resta de ambos volúmenes:
234 000cm3 - 180 000cm3 = 54 000cm3 (equivale a 540m3)
4
SOLUCIÓN: 125 cajas
¿Cómo y por qué? Primeramente debemos determina la capacidad total del almacén, las multiplicar sus tres dimensiones:
VolumenAlmacén = (5 · 3 · 2)m³ = 30m³
Las dimensiones de cada caja a almacenar son 10 dm de largo, 6 dm de acho y 4 dm de alto. Recordando que 1 dm = 1/10 m.
VolumenCaja = (10 · 6 · 4)dm³ = 240 dm³
Transformamos a m³:
Determinaremos cuantas cajas se pueden almacenar con la siguiente relación:
6
Se usa el volumen del prisma rectangular (rectangulo) y se multiplica
20m . 8m .2,5m = 400 m"3
1 metro cubico son 100 litros entonces:
400.1000=40.000
Explicación paso a paso:
espero haverte ayudado
que tenga sun lindo dia
ponme coronita plisss
• El Banco ABCREDIT: por 4 años con una tasa de interés de 4,8 % anual.
• La Caja Municipal de Ahorros y Créditos Perumás: por 5 años con una tasa de interés de 0,5 % mensual. ¿Cuál de las dos opciones le conviene?
• El Banco ABCREDIT: por 4 años con
Respuesta:
YO TAMBIEN LA BUSCOOOOOOOOOOOOOOOOO :((((
Explicación paso a paso: