Question

& Disponemos de los colores rojo, verde
blanco y amarillo para formar Todas las banderas
posibles con tres franjas.
porfavor esto me urge ​

Answer 1

Respuesta:

36

(Tal vez 72. Ver nota)

Explicación paso a paso:

No dice que los colores de todas las franjas deban ser diferentes. Obviamente no puede haber dos franjas juntas del mismo color, pues entonces se trataría de la misma franja; sin embargo puede haber dos colores iguales separados por uno central diferente.

Entonces podemos separar los casos en dos tipos excluyentes:

A) Banderas con las tres franjas de distinto color:

Son las variaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3, es decir:

$V^3_4=\frac{4!}{1!} = 24$

B) Banderas con las dos franjas extremas del mismo color y la central de color diferente. Ahora cada bandera ofrece la posibilidad de 2 colores diferentes.

Son las variaciones de 4 elementos tomados de 2 en 2.

$V^2_4=\frac{4!}{2!} = 12$

En total: 24 + 12 = 36

Nota:

Tal vez haya que considerar que las franjas pueden ser horizontales o verticales. En ese caso las posibilidades se duplican, pasando a ser 72.

Nota 2:

Si tuviera que apostar diría que la respuesta es 72.