la persona encargada del restaurante en un hotel con el fin de promover las bebidas naturales entre sus clientes, ha decidido combinar frutas difenentes para sus bebidas, papaya, melon, piña y sandia. Cuantos sabores diferentes de jugo se pueden adquirir, si cada bebida debe tener por lo menos dos de estas frutas?
Respuestas
Respuesta dada por:
14
Tenemos cuatro frutas a combinar pero nos dice que los sabores a obtener constarán de AL MENOS dos frutas de las cuatro que tiene.
Por tanto hay que calcular
1º.- Las combinaciones de las cuatro frutas tomadas de dos en dos.
2º.- Las combinaciones de las cuatro frutas tomadas de tres en tres
3º.- Y finalmente las cuatro combinadas entre ellas, es decir, de 4 en 4.
Empezamos con la primera...
Combinaciones de 4 elementos tomados de 2 en 2 ... la fórmula por factoriales...
C(₄,₂) = 4! / 2!·(4-2)! = 4×3×2×1 / (2×1)×(2×1) = 24 / 4 = 6 formas.
Seguimos con la segunda...
Combinaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3 ...
C(₄,₃) = 4! / 3!·(4-3)! = 4×3×2×1 / 3×2×1 = 24 / 6 = 4 formas
Finalmente vamos a la tercera que obviamente sólo habrá una forma que será mezclando las cuatro frutas. Total = 1 forma.
Sumando todas las combinaciones calculadas:
6+4+1 = 11 formas o sabores es la respuesta.
Saludos.
Por tanto hay que calcular
1º.- Las combinaciones de las cuatro frutas tomadas de dos en dos.
2º.- Las combinaciones de las cuatro frutas tomadas de tres en tres
3º.- Y finalmente las cuatro combinadas entre ellas, es decir, de 4 en 4.
Empezamos con la primera...
Combinaciones de 4 elementos tomados de 2 en 2 ... la fórmula por factoriales...
C(₄,₂) = 4! / 2!·(4-2)! = 4×3×2×1 / (2×1)×(2×1) = 24 / 4 = 6 formas.
Seguimos con la segunda...
Combinaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3 ...
C(₄,₃) = 4! / 3!·(4-3)! = 4×3×2×1 / 3×2×1 = 24 / 6 = 4 formas
Finalmente vamos a la tercera que obviamente sólo habrá una forma que será mezclando las cuatro frutas. Total = 1 forma.
Sumando todas las combinaciones calculadas:
6+4+1 = 11 formas o sabores es la respuesta.
Saludos.
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
Papaya – melón
Papaya – piña
Papaya – sandia total: 3
Melón – piña
Melón – sandia total: 2
Piña – sandia total: 1
R// se pueden adquirir 6 bebidas.
Explicación paso a paso:
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