Question

la persona encargada del restaurante en un hotel con el fin de promover las bebidas naturales entre sus clientes, ha decidido combinar frutas difenentes para sus bebidas, papaya, melon, piña y sandia. Cuantos sabores diferentes de jugo se pueden adquirir, si cada bebida debe tener por lo menos dos de estas frutas?

Answer 1

Tenemos cuatro frutas a combinar pero nos dice que los sabores a obtener constarán de AL MENOS dos frutas de las cuatro que tiene.

Por tanto hay que calcular
 
1º.- Las combinaciones de las cuatro frutas tomadas de dos en dos.

2º.- Las combinaciones de las cuatro frutas tomadas de tres en tres

3º.- Y finalmente las cuatro combinadas entre ellas, es decir, de 4 en 4.

Empezamos con la primera...
Combinaciones de 4 elementos tomados de 2 en 2 ... la fórmula por factoriales...
C(₄,₂) = 4! / 2!·(4-2)!  = 4×3×2×1 / (2×1)×(2×1) = 24 / 4 = 6 formas.


Seguimos con la segunda...
Combinaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3 ...
C(₄,₃) = 4! / 3!·(4-3)!  = 4×3×2×1 / 3×2×1 = 24 / 6 = 4 formas


Finalmente vamos a la tercera que obviamente sólo habrá una forma que será mezclando las cuatro frutas. Total = 1 forma.

Sumando todas las combinaciones calculadas:
6+4+1 = 11 formas o sabores es la respuesta.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Papaya – melón

Papaya – piña

Papaya – sandia            total: 3

Melón – piña

Melón – sandia              total: 2

Piña – sandia                 total: 1

R// se pueden adquirir 6 bebidas.

Explicación paso a paso: