Question

En una reunion se observo que el numero de varones y el numero de mujeres estan en la relacion de 7 a 9 respectivamente ¿cuantas parejas deben retirarse en la reunion para que por cada 15 mujeres existan 11 varones , si eo numero de mujeres que habia al inicio excede en 28 al numero de varones que hay al final

Answer 1

varones: 7k
mujeres: 9k
parejas que deben retirarse: x

cuantas parejas se deben retirar para que:
varones: 11m
mujeres: 15m

si sabemos que en un inicio que:
1) 7k - x = 11m
2) 9k - x = 15m
3) 9k - 11m = 28
resolvemos
*
15(7k - x) = (9k - x)11
105k - 15x = 99k - 11x
6k = 4x
3k = 2x
*
7k - x = 11m
7k - 3k/2 = 11m
14k/2 - 3k/2 = 11m
11k/2 = 11m
k/2 = m
*
9k - 11m = 28
9k - 11(k/2) = 28
18k/2 - 11k/2 = 28
7k/2 = 28
7k = 56
k = 8
m = 4
x = 12
respuesta: deben irse 12 parejas

Answer 2

Deben retirarse 12 parejas de la reunión.

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita determinar la cantidad de parejas que deben retirarse.

• G sera el numero de personas que forman parejas inicialmente
• F al numero de personas que forman parejas al final
• R al numero de parejas que deben retirarse

¿Cuántas parejas deben retirase?

7G - P = 11F

9G - P = 15F

9G - 28 = 11F

A la segunda ecuación le vamos a restar la primera

  9G - P = 15F

- (7G - P = 11F)  

  2G + 0 = 4F

G = 2F

Ahora a la segunda ecuación le restamos la tercera

   9G - P = 15F

- (9G - 28 = 11F)  

    0  - P + 28 = 4F

P = 28 - 4F

Vamos a sustituir G y P en la primera ecuación

7(2F) -(28 - 4F) = 11F

14F - 28 + 4F = 11F

18F - 11F = 28

F = 28/7

F = 4

Teniendo el valor de F podemos hallar P

P = 28 - 4 * 4

P = 28 - 16

P = 12

Si quieres saber mas sobre parejas

https://brainly.lat/tarea/26517520