1. Una esfera de masa “M” se sujeta a una cuerda de longitud “L”, haciéndola girar en un circulo horizontal, formando la cuerda un ángulo “α” con la vertical. Determinar la velocidad angular de la esfera.
Respuestas
Respuesta:
Dinámica de rotación
1.-Un disco de 0.6 m de radio y 100 kg de masa, gira inicialmente con una velocidad de 175 rad/s. Se aplican los frenos que ejercen un momento de M= -2·t Nm. Determinar
la aceleración angular en función del tiempo
la velocidad angular en función del tiempo
el ángulo girado en función del tiempo.
El momento angular inicial y en el instante t=18 s.
Representar el momento M en función del tiempo. Comprobar que el impulso angular
t
∫
0
M
⋅
d
t
(área) es igual a la variación de momento angular.
La velocidad, aceleración tangencial y normal de un punto de la periferia del disco en dicho instante. Representar estas magnitudes.
Solución
2.-Un disco de masa 2 kg y radio 4 m, puede girar alrededor del eje Z (perpendicular al plano horizontal XY) cuando se le aplican las fuerzas que se indican en la figura. Calcular
la fuerza sobre el eje
La aceleración angular del disco. ¿En qué sentido gira?
La velocidad angular del disco y el ángulo girado al cabo de 30 s, si ha partido del reposo
Comprobar que el trabajo realizado por las fuerzas es igual a la energía cinética en dicho instante.
Dato: Fórmula del momento de inercia del disco I=mr2/2
Solución
3.-Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende con velocidad constante de 8 cm/s. El radio del tambor del torno es de 30 cm y la masa de la polea es despreciable.
¿Cuánto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno?
¿Cuánto vale la velocidad angular del tambor del torno?
¿Qué potencia tiene que desarrollar el motor?.Calcular el trabajo realizado durante 10 s
Solución
4.-El sistema de la figura está inicialmente en reposo. El bloque de 30 kg está a 2 m del suelo. La polea es un disco uniforme de 20 cm de diámetro y 5 kg de masa. Se supone que la cuerda no resbala sobre la polea. Encontrar:
La velocidad del bloque d
Explicación: