Question

expresión para calcular el numero que corresponde a cualquier lugar de la sucecion
12,14,16,18,20
3,8,18,33,53

Answer 1

Está compuesta por números pares, los cuales son divisibles por 2. Por tanto:
$a_n=2\cdot\;(factor)<span>$

Si despejamos, tenemos:
factor = $\dfrac{a_n}{2}$

Con el primer término tenemos: n=1
factor = $\dfrac{a_1}{2}=\dfrac{12}{2}=6$

Con el segundo: n=2
factor = $\dfrac{a_2}{2}=\dfrac{14}{2}=7$

Así que, factor = $n+5$

Finalmente:
$\Rightarrow\; a_n=2(n+5)$

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$a_n=\frac{1}{2}\left(5n^2-5n+6\right)$