Question

Calcular centro y radio por favor!!!! Tengo que entregar hoy!!!!

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1. a) La ecuación de la circunferenci está expresada de la forma

x²+y²+Dx+Ey+F=0

Dónde el centro C (-D/2,-E/2)

y el radio r = 1/2√(D²+E²-4F)

Para este caso

x²+y²+4x-8y+4=0

D=4

E=-8

F=4

El centro C (-4/2,-(-8/2))

C(-2,4)

r=√(4²)+(-8)²-4(4)

⇒r=√16+64+16

r=√64

r=8    El radio es 8

b) Calcular b  sabiendo P(b,3b)

reemplazamos en la ecuación de la circunferencia

b²+9b²+4b-8(3b)+4=0

⇒10b²+4b-24b+4=0

10b²-20b+4=0  (simplificar por 2)

5b²-10b+2=0

b=10±√60 /10

b= 10+7,74 /10  = 1,774

o

b= 10-7,74/10 =2,26/10 = 0,226

Grafica ver archivo adjunto

2) a. ecuación de la recta

3x+y-6=0          M (2m,4)

3(2m)+4-6=0

6m-2=0

6m=2

m=2/6

m= 1/3

b) calcular la ecuación de la recta paralela a r y pasa por el punto B(2,3)

la ecuación en su forma

y=mx+b

3x+y-6=0

y=-3x+6  la pendiente m=-6

y-3=-6(x-2)

y-3=-6x+12

y=-6x+12+3

y=-6x+15   (ecuación de la recta )

c) distancia de los puntos

L(3,8)

N(7,6)

d=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d=√(7-3)²+(6-8)²

d=√4²+(-2)²

d=√16+4

d=√20

Punto medio

((x₁+x₂)/2 ;(y₁+y₂)/2)

(3+7/2 ;8+6/2)

(10/2 ;14/2)

(5;7)  Estas son las coordenadas del punto medio