Question

ola alguin save cual es la derivada de (1+4×^3) (1+2×^2)

Answer 1

$\frac{d}{dx}\left(\left(1+4x^3\right)\left(1+2x^2\right)\right)$
Aplicamos la regla del producto:
$=\frac{d}{dx}\left(1+4x^3\right)\left(1+2x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(1+2x^2\right)\left(1+4x^3\right)$
Tomamos:
$\frac{d}{dx}\left(1+4x^3\right)$
Aplicamos la regla de la suma:
$=\frac{d}{dx}\left(1\right)+\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)$
Derivada de un constante=0
Tomamos:
$\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)$
Sacamos la constante y aplicamos la regla de la potencia:
$=12x^2$
Tomamos:
$\frac{d}{dx}\left(1+2x^2\right)$
Aplicamos la regla de la suma:
$=4x$
Entonces:
$=12x^2\left(1+2x^2\right)+4x\left(1+4x^3\right)$
Simplificamos y nos da que:
$=4x\left(10x^3+3x+1\right)$