Un automóvil avanza a 40 km con una rapidez de 30 km/h, luego avanza otros 40 km a 60 km/h.
¿Cuál es la rapidez promedio del recorrido?
Respuestas
Definamos la rapidez promeedio como la distancia recorrida en un intervalo de tiempo.
r = sT/tT
sT: distancia Total: s1 + s2
tT: tiempo Total: t1 + t2
Luego, analizas la primera parte:
s1 = 40 km
r1 = 30 km/h
t1 = 4/3 h
Segunda parte:
s2 = 40 km
r2 = 60 km/h
t2 = 2/3 h
Todo esto sale del despeje:
r = s/t -- > rt = s -- > t = s/r
Listo, entonces:
rT = (40 km + 40 km)/(4/3 h + 2/3 h)
rT = 80 km / 2 h
rT = 40 km/h
El usar nuestro 'sentido común' no es correcto, ya que en teoría diríamos que sólo debemos hacer la media aritmética de las rapideces, cosa que no es correcta, ya que no está contemplando a la distancia ni el tiempo.
La rapidez promedio que uso el automóvil en ese trayecto fue de 40km/h
Recuerda que:
La rapidez promedio se calcula como: la distancia recorrida entre un intervalo de tiempo, es decir:
Rapidez promedio= Distancia recorrida / Tiempo empleado
En este caso, se debe calcular la distancia recorrida total del automóvil y el tiempo total que uso para recorrer esa distancia.
Distancia recorrida total
Intervalo 1: Recorrido= 40 km
Intervalo 2: Recorrido= 40 km
Recorrido total= 80 km
Tiempo total empleado
Tiempo intervalo 1: t1=(40 km)/(30 km/h,) = 4/3 h
Tiempo intervalo 2: t2=(40 km)/(60 km/h,) = 2/3 h
Tiempo empleado total= 4/3 + 2/3 = 6/3 = 2h
Calculando la rapidez promedio
Rapidez promedio= Distancia recorrida / Tiempo empleado
Rapidez promedio= 80 km / 2h
Rapidez promedio= 40 km/h
Por consiguiente, la rapidez promedio que uso el automovil en ese trayecto fue de 40km/h
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