El Papá de Alejandra conduce su automóvil cierta distancia a 60 kilómetros por hora y llega una hora más temprano que si hubiera manejado a 50 kilómetros por hora, ¿cuál es la distancia que recorre?
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Respuestas
Respuesta:
Sea,
n = cantidad de horas que tarda el viaje.
Entonces:
Si viaja a 50 km/h el automóvil tarda "n" en llegar.
Si viaja a 60 km/h el automóvil llega una hora antes = n - 1
Suponiendo que el automóvil mantiene su velocidad constante durante todo el recorrido, entonces, usaremos la formula:
Aplicar la anterior formula:
V = 50 km/h
D = x
t = n
V= 60km/h
D = x
t = n-1
1. Igualamos la ecuación 1 y la ecuación 2.
50n = 60n - 60
2. Mover términos semejantes a un mismo lado de la ecuación.
60 = 60n - 50n
60 = 10n
3. Despejar "n", para ello el 10 que esta multiplicando, pasa al otro lado de la ecuación haciendo la operación contraria (división)
60/10 = n
6 = n
4. Remplazar "n" en ecuación 1 o en ecuación 2.
Ecuación 1 = 50n = x = 50(6) = 300km
Comprobación:
Tener en cuenta que t(tiempo) = D/V
Si viaja a 50 km/h el automóvil tarda "n" en llegar.
t = (300km)/50(km/h)
t = 6 horas
Si viaja a 60 km/h el automóvil llega una hora antes = n - 1
t = (300km)/(60km/h)
t = 5 horas
Correcto!
La respuesta a tu tarea es: La distancia que recorre el automóvil es de 300 km.