Question

hallar los términos de 20 y 100 de la progresión 3,10,17,24,31,38,45,52,59​

Answer 1

Hola!

Explicación paso a paso:

∆) Patrón:

$3 \: \: \: 10 \: \: \: 17 \: \: \: 24 \: \: \: 31 \: \: \: 38 \: \: \: 45 \: \: \: 52 \: \: \: 59 \\ \\ formula: \\ \\ t_{n} = t_{1} + r(n - 1) \\ \\ donde : \\ t_{n} = \: termino \: enésimo \\ t_{1} = primer \: termino \\ r = razón \\ n = \: numero \: del \: termino \\ \\ viendo \: los \: datos \: sabemos \: que : \\ r = 7 \\ t_{1} = 3 \\ la \: formula \: final \: \: es : \\ t_{n} = 3+ 7(n - 1)$

∆) Sabiendo la fórmula general de la progresión:

$t_{n} = 3+ 7(n - 1)$

∆) Calculamos lo que nos pide:

$Terminó \: 20 = t_{20} \\ Terminó \: 100 = t_{100}$

∆) Solución:

$t_{n} = 3+ 7(n - 1) \\ t_{20} =3 + 7(20 - 1) \\ t_{20} =3 + 7(19) \\ t_{20} = 3 + 133 \\ t_{20} =136$

$t_{n} = 3+ 7(n - 1) \\ t_{100} =3 + 7(100 - 1) \\ t_{100} =3 + 7(99) \\ t_{100} =3 + 693 \\ t_{100} =696$

∆) Respuestas:

$termino \: 20 = t_{20} =136 \\termino \: 100 = t_{100} =696$