Dos trenes separados 180 km de la ciudad A y la ciudad B parten al mismo tiempo con una velocidad constante como se ve en la figura, el tren que parte de la ciudad A lleva un peso de pasajeros de 5 toneladas y el tren que parte de la ciudad B es un tren de carga que lleva acero y madera con una proporción de 60 – 40 y su peso es de 50 toneladas. Teniendo en cuenta la información anterior ¿A qué distancia del punto B se encuentran los trenes? *
Respuestas
Respuesta: Los trenes se encuentran a 80 kms de B, (Opción A)
Explicación paso a paso: Sea x el punto donde se encuentran los trenes, medido desde A. Entonces , desde B ese punto es (180 - x).
Sea t el tiempo que tardan en encontrarse los trenes.
La distancia que recorre en ese tiempo el tren A es:
x = 50 . t ...................(1)
Y la distancia que recorre el tren B es :
(180 - x) = 40 . t ............(2)
De la ecuación (1) se obtiene:
t = x / 50 .......................(3)
De la ecuación (2), resulta:
t = (180 - x) / 40 .............(4)
Al igualar las expresiones de t en (3) y (4), tenemos:
x / 50 = (180 - x) / 40
⇒40 . x = 50 . (180 - x)
⇒ 40x = 9 000 - 50x
⇒ 40x + 50x = 9 000
⇒ 90x = 9 000
⇒ x = 9 000 / 90
⇒ x = 100
Por tanto, la distancia medida desde B es (180 - 100) kms = 80 kms.