Question

Los 3/7 de la edad de A aumentados en los 3/8 de la edad de B suman 15 años y los 2/3 de la edad de A disminuidos en los 3/4 de la edad de B equivales a 2 años.Halla las edades.

Answer 1

3/7 de la edad de "a" = 3a/7
3/8 de la edad de "b" = 3b/8
2/3 de la edad de "a" = 2a/3
3/4 de la edad de "b" = 3a/4

Se plantea el sistema de ecuaciones:

1ª.-  3a/7 + 3b/8 = 15 ... eliminando denom... 24a + 21b = 840
simplificando al dividir todo por 3 ... ..... 8a + 7b = 280

2ª.-  2a/3 - 3a/4 = 2 ... eliminando denom.----> 8a - 9b = 24

Resolviendo por reducción, se cambia el signo de toda la 2ª ecuación y se suma miembro a miembro con la 1ª...

 8a + 7b = 280
-8a + 9b = -24
--------------------
.......16b = 256 --------> b = 256 / 16 = 16 años tiene "b"

Despejo "a" en la 2ª ... 
a = (24+9b) / 8 ... y sustituyo el valor de "b"...
a = (24+144)/8 = 21 años tiene "a"

Saludos.