Question

Desde una altura del suelo se lanzan simultáneamente dos piedras con la misma rapidez, una verticalmente hacia arriba y la otra verticalmente hacías abajo. La primera piedra llega al suelo 5sg más tarde que que la segunda. ¿ Con qué rapidez fueron lanzadas las piedras ?​

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

Sea H la altura sobre el suelo.

Piedra que sube: y = H + Vo t - 1/2 g t²

Piedra que baja: y' = H - Vo t' - 1/2 g t'²

Llegan abajo cuando y = y' = 0; igualamos, se cancela H

Vo t - 1/2 g t² = - Vo t' - 1/2 g t'²; trasponemos términos:

Vo (t + t') = 1/2 g (t² - t'²); factorizamos:

Vo (t + t') = 1/2 g (t + t') (t - t'); cancelamos (t + t')

Vo = 1/2 g (t - t')

Según  el enunciado es t - t' = 5s

Finalmente:

Vo = 1/2 . 9,80 m/s² . 5 s = 24,5 m/s

Saludos.