Desde una altura del suelo se lanzan simultáneamente dos piedras con la misma rapidez, una verticalmente hacia arriba y la otra verticalmente hacías abajo. La primera piedra llega al suelo 5sg más tarde que que la segunda. ¿ Con qué rapidez fueron lanzadas las piedras ?
Respuestas
Respuesta dada por:
10
Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Sea H la altura sobre el suelo.
Piedra que sube: y = H + Vo t - 1/2 g t²
Piedra que baja: y' = H - Vo t' - 1/2 g t'²
Llegan abajo cuando y = y' = 0; igualamos, se cancela H
Vo t - 1/2 g t² = - Vo t' - 1/2 g t'²; trasponemos términos:
Vo (t + t') = 1/2 g (t² - t'²); factorizamos:
Vo (t + t') = 1/2 g (t + t') (t - t'); cancelamos (t + t')
Vo = 1/2 g (t - t')
Según el enunciado es t - t' = 5s
Finalmente:
Vo = 1/2 . 9,80 m/s² . 5 s = 24,5 m/s
Saludos.
Anónimo:
herminio
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