Respuestas
Hay 26 alumnos en total en el grupo de tercero de secundaria y cada uno de ellos envía 25 mensajes a sus compañeros, para un total de 650 mensajes enviados.
Explicación paso a paso:
Vamos a llamar x a la cantidad de estudiantes presentes en el grupo y vamos a construir una ecuación de segundo grado que nos permita responder las interrogantes.
El enunciado indica que cada estudiante envía mensajes a todos los demás estudiantes, esto implica que cada uno envía x - 1 mensajes.
Si multiplicamos el número total de estudiantes (x) y el número de mensajes que envía cada uno (x - 1) obtenemos el número total de mensajes enviados (650). Esta es la ecuación de segundo grado:
x (x - 1) = 650 ⇒ x² - x - 650 = 0
Aplicando la técnica de binomios con términos semejantes se factoriza la expresión en:
(x - 26)(x + 25) = 0
De aquí que x puede ser 26 o -25.
Se selecciona el valor positivo, ya que x representa un número de personas.
Hay 26 alumnos en total en el grupo de tercero de secundaria y cada uno de ellos envía 25 mensajes a sus compañeros, para un total de 650 mensajes enviados.