Question

¿Cuántos lados tiene un polígono regular si cada uno de sus ángulos interiores mide 150°?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Vamos a obtener el ángulo interior de un polígono de "n" lados ; el polígono de "n" lados es como una sucesión de "n" triángulos centrados enel centro de ángulo interno A= 360º/n , y en cada porción o triángulo, 2 B + A = 180º , es decir, el ángulo B ,radio-cuerda vale : 2B + 360/n = 180 , B= 90–180/n , pero el ángulo interior en cada vértice es dos veces B : Aint= 180–360/n , como la suma de los ángulos interiores es nxAint, finalmente S= 180 n - 360 . Ahora atendamos a la pregunta : Si S= 1080 , 1080 = 180 n -360 , resulta: n=8 , un octógono regular.