Question

los 32 alumnos de un grupo de 4° año queriendo reunir dinero para el viaje de fin de curso decidieron poner cada uno $ 10 la primera semana $12 la segunda y la $ 14 la tercera y asi sucesiva mente cuanto reunieron al cabo de 8 semana ?

Answer 1

Se trata de una progresión aritmética (PA) donde los datos pueden extraerse del enunciado de este modo:

a₁ = 10 (primer término de la progresión)
n = 8 (nº de términos de la progresión)
d = 2 (diferencia entre dos términos consecutivos)

Recurriendo a la fórmula del término general ...
an = a₁ + (n-1) · d ... sustituyo datos conocidos para saber el último término a₈ ...
a₈ = 10 + (8-1) · 2  =  10+18 = 28 es lo que pusieron la semana nº 8

Ahora se calcula la suma de términos (Sn) con esta fórmula: 
Sn = (a₁+a₈) · n / 2 = (10+28) · 8 / 2  =  $152 es la respuesta.

Se hace más rápido si simplemente colocas los 8 términos y los sumas con la calculadora (lo que vulgarmente se conoce como "la cuenta de la vieja" pero supongo que el ejercicio va enfocado a practicar progresiones, por eso te lo he resuelto recurriendo a las fórmulas de ese tema.

Saludos.