Question

Un capacitor se conecta a cierto voltaje. Si el voltaje se duplica, ¿cómo cambian su
capacidad C su carga eléctrica qy la energía Ep que almacena?​

Answer 1

Si se duplica el voltaje del capacitor la capacidad se mantiene igual, la carga se duplica y la energía almacenada se multiplica por 4.

Explicación:

La capacidad del capacitor es un parámetro intrínseco del capacitor por lo que es independiente de la tensión y de la carga. No varía con la tensión.

En cuanto a la carga, la relación entre el voltaje, la carga y la capacidad es:

$Q=C.V$

Si el voltaje pasa a ser 2.V la nueva carga es:

$Q=C.2V=2CV$

Donde vemos que la carga se duplica si la tensión se duplica.

En cuanto a la energía que almacena, empezamos hallando la expresión de la energía:

$dE=Q.dV=CV.dV\\\\E=\int\limits^{}_{} {CV} \, dV =C\frac{V^2}{2}\\\\E=\frac{1}{2}CV^2$

Si el voltaje pasa a ser 2.V tenemos:

$E=\frac{1}{2}C(2V)^2=\frac{1}{2}C.4V^2=4(\frac{1}{2}CV)$

Donde vemos que la energía se multiplica por 4.