Question

halle la frecuencia fundamental y los tres primeros sobretonos para un tubo de 20cm a 20°C cerrado en uno de sus extremos. resp. 429, 1290, 2140 y 3000Hz​

Answer 1

Respuesta:

frecuencia fundamenta=428.75 Hz

primer sobretono= 1286.25 Hz

segundo sobretono= 2143.75 Hz

tercer sobretono= 3001.25 Hz

Explicación:

Como estamos hablando de un tubo cerrado la fórmula será $f_{n}=\frac{nv}{4L}$ para encontrar la frecuencia y los sobretonos, sin embargo necesitamos saber la rapidez para poder resolver la ecuación, así que usaremos $v=(331 m/s)\sqrt\frac{T}{273 k}$ recuerda que la temperatura siempre debe estar en Kelvin

Datos

L=20 cm= 0.2 m

T=20°C= 293 k

f1=?

f3=?

f5=?

f7=?

Sustitución

$v=(331 m/s)\sqrt\frac{293k}{273 k}=343 m/s$

$f_{1}=\frac{(1)(343m/s)}{4(0.2m)}=428.75 Hz$  recuerda que Hz=1/s

$f_{3}=3(428.75 Hz)=1286.25Hz\\f_{5}=5(428.75 Hz)=2143.75Hz\\f_{7}=7(428.75 Hz)=3001.25 Hz$

Con un pequeño marco de error por redondear la velocidad