Question

Me podrian ayudar con este problema xfavor?

Answer 1

Hay ahí ángulos que se calculan fácilmente si tienes en cuenta que nos dan su ángulo suplementario, por ejemplo: 

θ  es suplementario de 62º y mide: 180-62 = 118º

Sabiendo θ  y acudiendo a la norma que dice que los ángulos interiores de cualquier triángulo suman siempre 180º, podemos calcular:

$\alpha$ = 180 - (118+24) = 38º

Ahora fíjate que  $\beta$  es suplementario de 112º así que...

$\beta$ = 180 - 112 = 68º

Y volviendo de nuevo a la otra regla de la suma de ángulos interiores de cualquier triángulo tenemos que...

(γ/2) + 7 + γ + 68 = 180 ... y resolviendo esta ec. de 1er. grado...

(γ/2) + γ = 180 -7 -68 ----> γ+2γ = 210 ---> γ = 210 / 3 = 70º 

O sea que γ = 70 ... sustituyendo en la expresión:
(γ/2) + 7 = 70/2 + 7 = 35+7 = 42º 

En negrita está el valor de cada uno de los ángulos.

Saludos.