¿Cuántos números de 3 cifras distintas se pueden formar con los números 2; 3; 5; 7; 8 y 9 ?
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Respuestas
Explicación paso a paso:
Necesitas calcular las combinaciones de 3 cifras (3 cifras ) con 5 números (3,5,7,8,9), las combinaciones se calculan con la siguiente fórmula utilizando factores:
C= (n!)(r!(n - r)!)
En nuestro caso es así n=5,r =3
C=5!/(3!(5-3)!)
=(5*4)/(2*1)
= 20/2
=10
Por esto podemos formar 120 números de cifras
El total de números de tres cifras distintas que se pueden formar con los números 2, 3, 5, 7, 8 y 9 son 120 número
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
El total de números de 3 cifras distintas se obtiene viendo las combinaciones ordenadas de el total de elementos que son 6 en el total de cifras que son 3, entonces es una permutación de 6 en 3
Perm(6,3) = 6!/(6 - 3)! = 6!/3! = 120
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