Question

programación lineal
Un veterinario aconseja a un granjero dedicado a la cría de aves una dieta mínima que consiste en 3 unidades de hierro y 4 unidades de vitaminas diarias. El granjero sabe que cada kilo de maíz proporciona 2,5 unidades de hierro y 1 de vitaminas y que cada kilo de alimento seco proporciona 1 kilo de hierro y 2 de vitaminas. Sabiendo que el kilo de maíz vale S/. 2,4 y el de alimento seco S/. 4,16. Se pide:

¿Cuál es la composición de la dieta diaria que minimiza los costos del granjero? Explica los pasos seguidos para obtener la respuesta.
¿Cambiaría la solución del problema si por escasez en el mercado el granjero no pudiera disponer de más de un kilo diario de alimento seco? Razona la respuesta

Answer 1

Respuesta:

La composición de la dieta diaria de las aves necesaria para minimizar los costes para el granjero son:

1/2 kg de maíz y 7/4 de kg de pienso compuesto.

Explicación paso a paso:

Datos;

cría de aves una dieta mínima que consiste:

3 unidades de hierro

4 unidades de vitaminas diarias.

cada kilo de maíz proporciona 2,5 unidades de hierro y 1 de vitaminas

cada kilo de pienso compuesto proporciona 1 kilo de hierro y 2 de vitaminas.

kilo de maíz vale $ 0,3

pienso compuesto $ 0,52

¿Cuál es la composición de la dieta diaria que minimiza los costes del granjero?

Definir;

x: Kg de maíz

y: kg pienso compuesto

retricciones

2,5x + y ≥ 3

x + 2y ≥ 4

x ≥ 0 , y ≥ 0

Función a minimizar: Z = f(x, y) = 0,3x + 0,52y

Obtener el punto donde se intersectan las rectas;

2,5x + y = 3

x + 2y = 4

Despejar x;

x = 4 - 2y

2,5(4-2y) + y = 3

10 -5y + y = 3

4y = 7

y = 7/4

x = 4 - 2(7/4)

x = 1/2

Por lo tanto para que el costo sea mínimo, la composición debe ser:

1/2 kg de maíz y 7/4 de kg de pienso compuesto.

espero aberte ayudado coronita plis

Answer 2

El costo mínimo de la dieta diaria sería de S/. 2,4 + 1 = S/. 3,4.

Pasos a seguir para el cálculo

• 1. Se calcula el costo de la dieta diaria en función del número de unidades de hierro y vitaminas.
• 2. Se halla el costo mínimo de la dieta diaria.

1. El costo de la dieta diaria es de S/. 2,4 + 4,16 = S/. 6,56.

2. El costo mínimo de la dieta diaria es de S/. 2,4 + 2 = S/. 4,4.

Si por escasez en el mercado el granjero no pudiera disponer de más de un kilo diario de alimento seco, la solución del problema cambiaría. El costo mínimo de la dieta diaria sería de S/. 2,4 + 1 = S/. 3,4.

Conoce más sobre el costo mínimo en:

https://brainly.lat/tarea/3371905

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