el profesor martín le pide a los estudiantes de 11° que diseñen una cancha de microfutbol , de tal forma que tenga 80m de perímetro y ocupe en el patio un area de 375 m^2. el largo y el ancho de la cancha deben ser :
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Perimetro del rectangulo
2(x+y)=80
Area
xy=375
Del area despejamos una variable, en este caso elijo la "x"
x=375/y
Reemplazamos en el perimetro
375/y +y = 40
Sumamos fracciones
(375 + y^2)/y = 40
Entonces
375 + y^w2 =40y
Luego resolvemos la ecuacion cuadratica
y^2 -40y +375=0
Lo que nos da 2 valores para "y"
y=25 o y=15
Esos valores los reemplazamos en nuestro despeje anterior
Nos quedaría usando el primer valor de y=25
x=375/25
Entonces x=15
Asi mismo usando y=15
x=375/15
Entonces x=25
Vemos que los valores para la cancha pueden ser
x=25 , y=15 o tambien
x=15 , y=25
Las dos respuestas son correctas
2(x+y)=80
Area
xy=375
Del area despejamos una variable, en este caso elijo la "x"
x=375/y
Reemplazamos en el perimetro
375/y +y = 40
Sumamos fracciones
(375 + y^2)/y = 40
Entonces
375 + y^w2 =40y
Luego resolvemos la ecuacion cuadratica
y^2 -40y +375=0
Lo que nos da 2 valores para "y"
y=25 o y=15
Esos valores los reemplazamos en nuestro despeje anterior
Nos quedaría usando el primer valor de y=25
x=375/25
Entonces x=15
Asi mismo usando y=15
x=375/15
Entonces x=25
Vemos que los valores para la cancha pueden ser
x=25 , y=15 o tambien
x=15 , y=25
Las dos respuestas son correctas
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