Rosa tiene dos años más que su hermano pequeño, Julián, y dos menos que Alberto, su hermano
mayor. Si entre los tres igualan la edad de su madre,Marta, que acaba de cumplir 42, ¿cuántos años tiene cada uno de los hermanos?
Respuestas
Respuesta:
Rosa → 14 años
Julián → 12 años
Alberto → 16 años
Explicación paso a paso:
Estamos trabajando un problema de ecuaciones. Lo primero será definir cómo nombraremos las incógnitas:
Rosa → x
Julián → x - 2 Del enunciado deducimos que Julián tiene dos años menos que Rosa.
Alberto → x + 2 Del enunciado deducimos que Alberto tiene dos años más que Rosa.
Entre los tres suman la edad de su madre (42), montamos la ecuación y resolvemos.
x + x - 2 + x + 2 = 42
3x = 42 + 2 - 2
3x = 42
x = 42/3
x = 14
Sustituimos en los datos del principio sabiendo que x es igual a 14:
Rosa → x → 14 años
Julián → x - 2 → 14 - 2 = 12 años
Alberto → x + 2 = 14 + 2 = 16 años
Espero haberte servido de ayuda. Un saludo :)
La edad que tiene cada uno de los hermanos de Rosa que cumplen con las condiciones del problema es:
- Julián = 12 años
- Alberto = 16 años
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántos años tiene cada uno de los hermanos?
Definir las edades;
- x: Rosa
- y: Julián
- z: Alberto
Ecuaciones
- x + y + z = 42
- x = 2 + y
- x = z - 2
Aplicar método de sustitución;
Despejar y de 2;
y = x - 2
Despejar z de 3;
z = x + 2
Sustituir y e z en 1;
x + x - 2 + x + 2 = 42
3x = 42
x = 42/3
x = 14 años
Sustituir;
y = 14 - 2
y = 12 años
z = 14 + 2
z = 16 años
Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí:
https://brainly.lat/tarea/5661418
#SPJ2
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