Question

Dada la función: f(x): x2 + 6x – 1
Calcular la recta tangente a f(x) en el punto en el que la pendiente de la recta sea m = 2.
(Desarrollo y solución) ​

Answer 1

Respuesta:

y=4x-4

Explicación paso a paso:

Primeramente se tiene que derivar la función

x^2 + 6x – 1

se usa la regla de (u•v)'(x) = u'(x)•v(x) + u(x)•v'(x)

y se usa x^n = n*x^n-1

función resultante: 2x + 6

Introducir 2 en la función

f'(2) = 2*2+ 6 = 4

Es decir que la ecuacion de la recta tangente es

y = 4x+b

Determinando b

Introduce (2|4) en la ecuación de la recta tangente

4=4*2+b ----Multiplica 4 con 2

b+8=4 Cambia los dos lados de la ecuación

b=4-8

b = -4

Entonces la intersección en y es igual -4

Por lo tanto,la ecuación de la recta tangente es: y=4x-4