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Ejemplo 1: Criptograf´ıa Un proceso para encriptar un mensaje secreto es usar cierta
matriz cuadrada, cuyos elementos son enteros. Para desencriptar se relaciona el
anterior resultado, con los elementos enteros en la matriz inversa.
Para enviar un mensaje: se asigna un n´umero a cada letra (por ejemplo,
A=65,...,Z=90, a=97,...,z=122, !=33, ?=63, etc), se arreglan los n´umeros en
una matriz de izquierda a derecha, en que cada rengl´on el n´umero de elementos
es igual al tama˜no de la matriz de c´odigo(llave). Posteriormente se multiplica
por la derecha, la matriz resultante por la matriz de c´odigo, se transcribe el
mensaje a una cadena de n´umeros ( que se lee de izquierda a derecha a lo largo
de cada rengl´on), y se manda el mensaje.
Llave
A =
1 2 −3 4 5
−2 −5 8 −8 −9
1 2 −2 7 9
1 1 0 6 12
2 4 −6 8 11
(1)
y convenci´on de caracteres:
A = 65, ..., Z = 90, a = 97, ..., z = 122, ! = 33, ? = 63 (2)
Mensaje
M = 121 34 258 1002 1860 282 352 −209 1670 2783 193 171 62 1295 2307
Recepci´on: La persona que recibe el mensaje necesariamente debe
conocer la matriz de c´odigo (Llave). El o ella arreglan el mensaje encriptado ´
en una matriz de izquierda a derecha formando renglones, en donde el n´umero
de elementos en un rengl´on coincide con el tama˜no de la matriz llave, y se
multiplica por la derecha, con la matriz inversa de la matriz llave. Por ´ultimo el
mensaje se puede leer al ser decodificado mediante la convenci´on de caracteres.
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