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La generatriz de un cono es: ![g = \sqrt{h^2 + r^2} g = \sqrt{h^2 + r^2}](https://tex.z-dn.net/?f=g+%3D+%5Csqrt%7Bh%5E2+%2B+r%5E2%7D)
Si despejamos el valor del radio de la base, teniendo en cuenta que la altura es igual al diámetro, es decir, dos veces el radio:
![g = \sqrt{(2r)^2 + r^2}\ \to\ g = \sqrt{5r^2}\ \to\ r = \frac{g}{\sqrt5} = 4,02\ cm g = \sqrt{(2r)^2 + r^2}\ \to\ g = \sqrt{5r^2}\ \to\ r = \frac{g}{\sqrt5} = 4,02\ cm](https://tex.z-dn.net/?f=g+%3D+%5Csqrt%7B%282r%29%5E2+%2B+r%5E2%7D%5C+%5Cto%5C+g+%3D+%5Csqrt%7B5r%5E2%7D%5C+%5Cto%5C+r+%3D+%5Cfrac%7Bg%7D%7B%5Csqrt5%7D+%3D+4%2C02%5C+cm)
El área lateral del cono está dado en función de la generatriz y el radio de la base:
![A_L = \pi \cdot r\cdot g = 3,14\cdot 4,02\ cm\cdot 9\ cm = \bf 113,61\ cm^2 A_L = \pi \cdot r\cdot g = 3,14\cdot 4,02\ cm\cdot 9\ cm = \bf 113,61\ cm^2](https://tex.z-dn.net/?f=A_L+%3D+%5Cpi+%5Ccdot+r%5Ccdot+g+%3D+3%2C14%5Ccdot+4%2C02%5C+cm%5Ccdot+9%5C+cm+%3D+%5Cbf+113%2C61%5C+cm%5E2)
La respuesta correcta es la primera opción.
Si despejamos el valor del radio de la base, teniendo en cuenta que la altura es igual al diámetro, es decir, dos veces el radio:
El área lateral del cono está dado en función de la generatriz y el radio de la base:
La respuesta correcta es la primera opción.
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XDSSD
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