Question

Cual es la ecuación para calcular la velocidad con que llega al suelo un objeto que se suelta de una altura h?
porfavor para aorita si no es mucha molestia ayudemnen porfiss

Answer 1

Las relaciones de altura y velocidad para el movimiento vertical son:

$\[\begin{gathered} h = {v_0}t \pm \frac{1}{2}g{t^2} \hfill \\ v = {v_0} \pm gt \hfill \\ \end{gathered} \]$

Como el sentido del movimiento es en el mismo sentido que el de la fuerza de gravedad, entonces el signo es positivo (+), si ademas el móvil se deja caer (caída libre), entonces:

$\[\begin{gathered} {v_0} = 0 \hfill \\ h = \frac{1}{2}g{t^2} \hfill \\ v = gt \hfill \\ \end{gathered} \]$

De la velocidad despejamos el tiempo y remplazamos en la altura:

$\[\begin{gathered} t = \frac{v}{g} \hfill \\ h = \frac{1}{2}g{\left( {\frac{v}{g}} \right)^2} \hfill \\ h = \frac{{{v^2}}}{{2g}} \hfill \\ \end{gathered} \]$
De esta última despejamos la velocidad final:

$\[v = \sqrt {2gh} \]$

Tomamos el signo positivo del radical, porque una velocidad final negativa en caída libre, carece de interpretación física.