Question

Alguen que me ayude, por favor

Answer 1

Para encontrar un fuerza resultante primero debes de conocer sus componentes en x y en y. Para eso se hacen sumatorias de fuerzas en x y y

$F_x=F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}+F_{4x}\\F_x=8N+6cos(40)N-3cos(30)N$

Recordando que las fuerzas son positivas o negativas de acuerdo en el cuadrante en que estén.

Cuadrante 1 x=+, y=+

Cuadrante 2 x=-, y=+

Cuadrante 3 x=-, y=-

Cuadrante 4 x=+, y=-

Para descomponer fuerzas te voy a dejar una imagen adjunta como explicación, todo depende de donde este referenciado el ángulo.

No hay componente en x de la fuerza 4 de 5N, porque esta en dirección sobre el eje y.

Resolvemos

$F_x=8N+4.59N-2.59N\\F_x=10N$

Se hace sumatoria de fueras en y

$F_y=F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}+F_{4y}\\F_y=6sen(40)N+5N-3sen(30)N\\F_y=3.85N+5N-1.5\\F_y=7.35N$

Obteniendo la magnitud, dirección y sentido de las dos componentes de la fuerza resultante ahora podemos obtenerla por Pitágoras, en la imagen adjunta también se observa como puedes encontrar en que cuadrante quedaría la resultante según el sentido de las componentes.

Magnitud esta definida por el coeficiente en caso de la componente en y la magnitud es 7.35

Dirección esta definida por la misma componente esta en dirección del eje y

Sentido esta definido por el signo, positivo o negativo, nos indica el hacia donde va la punta de flecha del vector

$F_R=\sqrt{F_{x}^2+F_y^2} \\F_R=\sqrt{(10N)^2+(7.35N)^2} \\F_R=\sqrt{100N^2+54N^2} \\F_R=\sqrt{154N^2} \\F_R=12.4N$

Esa es la magnitud de la fuerza resultante, el sentido nos lo dan las componentes intrínsecamente, en este caso se dirigirá por el cuadrante uno ya que x=+ y=+. Ahora solo falta la dirección del la fuerza resultante

$tg\alpha =\frac{F_y}{F_x} \\\\\alpha =tg^{-1}(\frac{F_y}{F_x} )\\\\\alpha=tg^{-1}(\frac{7.35N}{10N} )=36.31$

Esta completo el problema el segundo;

$F_x=F_{Ax}+F_{Bx}+F_{Cx}\\F_x=95N+80cos(72)N-100cos(40)N\\F_x=95+24.72N-76.6N\\F_x=43.12N\\\\F_y=F_{Ay}+F_{By}+F_{Cy}\\F_y=100sen(40)N-80sen(72)N\\F_y=64.27N-76N\\F_y=-11.80N\\\\F_R=\sqrt{(43.12N)^2+(-11.8)^2} \\F_R=\sqrt{1859.33N^2+139.2N^2} \\F_R=\sqrt{1998.57N^2} \\F_R=44.7N\\\\\alpha=tg^{-1}(\frac{11.8}{43.12})\\ \\\alpha =15.3$

Se tiene la magnitud 44.7N queda en cuadrante cuatro y esta a 15.3° con respecto al eje x