3. Hallar el dcm y el mcm de los siguientes numeros.
a- 25 y 70
b- 48 y 90
c- 100 y 14
d- 30,45 y18
Respuestas
Explicación paso a paso:
a- 25 y 70
dcm :Los factores en común de 25 y 70 son 5, 1, los cuales intersectan los dos conjuntos arriba. En la intersección de los factores de 25 ∩ factores de 70 el elemento mayor es 5. Por lo tanto, el máximo común divisor de 25 y 70 es 5.
mcm
La factorización prima de 25 es: 5 x 5. La factorización prima de 70 es: 2 x 5 x 7. Elimina los factores duplicados en ambas listas y multiplícalos una vez con los factores restantes para obtener el mcm(25,25) = 350.
b- 48 y 90
dcm:
Los factores de 48 son 48, 24, 16, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1. Los factores de 90 son 90, 45, 30, 18, 15, 10, 9, 6, 5, 3, 2, 1. ... Por lo tanto, el máximo común divisor de 48 y 90 es 6.
mcm:mcm (48; 90) = 720: mínimo común múltiplo, calculado. Los números tienen factores primos comunes.
c- 100 y 14
dcm:
Los factores y multiplicidades en común de 14 y 100 son: 2. 2 es el mcd de 14 y 100. mcd(14,100) = 2.
mcm:Resumiendo, el mcm de 14 y 100 es 700. Se escribe como: mcm (14,100) = 700.
d- 30,45 y18
dcm
es 3
mcm
es 90