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espero que te sirva
besos
Explicación paso a paso:
Función lineal o de proporcionalidad directa.
Una función es lineal o de proporcionalidad directa si al multiplicar la variable independiente x por un número, la variable dependiente y queda multiplicada por dicho número.
Su ecuación es y = mx, siendo m cualquier número distinto de 0 ( m#0 ).
m es la constante de proporcionalidad directa.
Ej. 5.- Varía el valor de m y observa las correspondientes representaciones gráficas. ¿Qué forma tienen? ¿Por qué punto pasa siempre la representación gráfica de una función lineal?
Ej. 6.- Asigna a m 5 valores diferentes y comprueba, moviendo el punto P, que siempre se cumple que la ordenada y es igual a la abcisa x por la pendiente m ( y = m·x ).
La representación gráfica de una función lineal es una recta que pasa por el origen de coordenadas O(0,0).
Ej. 7.- Asigna a m al menos 10 valores diferentes, la mitad positivos y la mitad negativos y fíjate en la inclinación respecto al eje X de las rectas correspondientes. ¿Para qué valores las rectas están más inclinadas? ¿Y menos? ¿Para qué valores las rectas son crecientes? ¿Y decrecientes?
La pendiente de la recta es la inclinación que tiene respecto al eje X. En las funciones lineales coincide con el valor de m. Si la pendiente es positiva ( m>0 ) la recta es creciente; si la pendiente es negativa ( m<0 ), es decreciente.
Ej. 8.- Fíjate en los puntos P y Q. Su abcisa se diferencia en 1 unidad. Trasládalos a lo largo de la recta, moviendo el punto P. ¿Cuál es la diferencia entre sus ordenadas?
Ej. 9.- Asigna 5 valores diferentes a m y fíjate en los puntos P y Q. Su abcisa se diferencia en 1 unidad. Trasládalos a lo largo de la recta, moviendo el punto P. ¿Cuál es la diferencia entre sus ordenadas?¿Qué conclusión puedes sacar?
Cuando la abcisa x avanza 1 unidad, la ordenada y avanza m unidades (si m>0, las sube; si m<0, las baja). Puedes usar este resultado para dibujar de forma rápida funciones lineales.
Ej. 10.- Asigna 5 valores diferentes a m y fíjate en la forma en que puedes dibujar funciones lineales ( pulsa los botones limpiar y animar cada vez que des un valor a m). Reprodúcelo en tu cuaderno.
Ej. 11.- Escribe la ecuación de la función lineal. Despeja m de ella.
Si una función lineal viene dada por una tabla o una gráfica, para hallar su ecuación ( y = m·x ) se tiene en cuenta que m es el cociente de cualquier valor de y dividido entre el valor de x correspondiente, siempre que x#0.
Ej. 12.- Halla la ecuación de las primeras 10 funciones lineales de la siguiente gráfica.
Respuesta:
en la proporcionalidad directa aumenta equitativamente y la variacion lineal no siempre
Explicación paso a paso: