Question

Consigna: utilizando cualquiera de los métodos antes mencionados, resuelve los siguientes problemas de Máximo Común Divisor.

¿Cuál será la mayor longitud de una medida con la que se puedan medir exactamente tres dimensiones de 140 m, 560 m y 800 m?









Una persona camina un número exacto de pasos andando 650 cm, 800 cm y 1000 cm, ¿cuál es la mayor longitud posible de cada paso?










¿Cuál es la mayor longitud de una regla con la que se puede medir exactamente el largo y el ancho de una sala que tiene 850 cm de largo y 595 cm de ancho?

Answer 1

Respuesta: determinamos la mayor mediada que podemos tener con las dimensiones de 140, 560 y 800 metros, mediante el cálculo del Máximo Común Divisor (MCD).

   

Expresamos las medidas en sus factores primos:

140 = 2 · 2 · 5 · 7 = 2² · 5 · 7

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7  = 2⁴ · 5 · 7

800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 2⁵ · 5²

   

El MCD corresponde a los factores comunes que tengan las tres cantidades:

 

MCD(140,560,800) = 2² · 5 = 4 · 5 = 20 m

 

La mayor longitud de la medida es de 20 metros.

 

Explicación paso a paso: espero que te sirva UnU GRACIAS