Respuestas
El valor de x y y del sistema de ecuaciones es:
x= 15
y=12
Datos:
x²-y²= 81
x+y= 27
Explicación:
El método que se usará para hallar la solución del sistema será el de sustitución:
1. Se despeja x de la segunda ecuación:
x= 27-y
2. Se reemplaza en la primera ecuación y se resuelve:
(27-y)² -y²= 81
27²-2*27y +y²-y²=81
729-54y=81
54y= 729-81
54y=648
y=648/54
y=12
3. Se reemplaza el valor de y en la segunda ecuación:
x=27-y
x=27-12
x=15
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De acuerdo al sistema de ecuaciones dado por la diferencia de cuadrados igual a 81 ( x² - y² = 81 ) y la ecuación x + y = 27, tenemos que la relación ( x / y ) es ( 5 / 4 ) = 1,25
¿ Cómo podemos calcular la relación x / y dadas las ecuaciones ( x² - y² = 81 ) y ( x + y = 27 ) ?
Para calcular la relación ( x / y ) dadas las ecuaciones ( x² - y² = 81 ) y ( x + y = 27 ) debemos factorizar a la diferencia de cuadrados y resolver el sistema de ecuaciones, tal como se muestra a continuación:
- Factorizando la diferencia de cuadrados:
x² - y² = 81
( x + y ) * ( x - y ) = 81
- Resolviendo el sistema de ecuaciones:
( x + y ) * ( x - y ) = 81
x + y = 27
( x - y ) = 81 / 27
( x - y ) = 3
x = 3 + y
( 3 + y )² - y² = 81
9 + 6*y + y² - y² = 81
9 + 6*y = 81
y = ( 81 - 9 ) / 6
y = 12
x = 15
Cálculo de la relación ( x / y ):
x / y = ( 15 / 12 ) = ( 5 / 4 )
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