Question

un movil parte del reposo y recorre una distancia en dos etapas durante 16 s a adquirido una velocidad de 60 m/s. la primera parte dura 6 s y es movimiento acelerado; la siguiente parte es movimiento uniforme calcular
Aceleración de la primera parte
Distancia recorrida durante los 16 s

Answer 1

El movimiento tiene dos etapas:
en la primera etapa la velocidad inicial es cero (porque parte del reposo) y esta etapa transcurre en un tiempo de 6 segundos, por tanto:
utilizaremos la ecuación
x(t)=x0+v0*t+(1/2)*a*t^2
pero, como la posición inicial x0=0 y la velocidad inicial tambien es 0, la ecuación queda:
x(t)=(1/2)*a*t^2
por otro lado, para calcular la aceleración de esta primera etapa tenemos la ecuación
vf=v0+a*t
y reemplazamos los datos:
se sabe que la velocidad final que adquiere el movil en esta primera etapa es 60 m/s y en obtener dicha velocidad demora 6 segundos por tanto:
vf=v0+a*t
60=0+a*6
despejamos a de la ecuación y obtenemos:
a=60/6
a=10 m/s^2
Entonces la aceleración en esta primera etapa es de 10 m/s^2

Ahora para calcular la distancia recorrida en esta primera etapa reemplazamos los datos que tenemos en la ecuación que despejamos anteriormente:
x(t)=(1/2)*a*t^2
x(6)=(1/2)*10*6^2
x(6)=5*36
x(6)=180 metros

Ahora para calcular la distancia recorrida en la segunda parte, siendo que ahora el movimiento del movil es con velocidad constante, o sea no hay aceleración.
La primera ecuación nos dice: 
x(t)=x0+v0*t+(1/2)*a*t^2
pero ahora la aceleración es cero, asi que todos los terminos que la acompañan se anulan y la ecuación queda:
x(t)=x0+v0*t
x0 ahora es la distancia que recorrió en la primera etapa= 180 m
v0 es la velocidad con la que comenzará la segunda etapa= 60 m/s
tambien sabemos que en esta segunda etapa demora 10 segundos
reemplazamos los datos entonces:
x(t)=x0+v0*t
x(t)=180+60*10
x(t)=180+600
x(t)=780 metros
Entonces la distancia recorrida durante los 16 segundos es de 780 metros.