Question

⇒Usar la formula general cuadrática para resolver la ecuación

1. $x^{2}$ -10 x + 21=0
2. - $x^{2}$ + 2x =0
3. -4$x^{2}$ +x - 2 =0
4. 3$x^{2}$ – 3x – 8 =0

Answer 1

Explicación paso a paso:

Usar la fórmula general cuadrática para resolver la ecuación

• La fórmula cuadrática es:
• ax²+bx+c=0, obviamente usando:

• $x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

. En la primera te enseñaré los pasos para que puedas hacer tu ecuación cuadrática con la fórmula cuadrática, las demás ya lo hago sin explicación, voy a hacer una con explicación

• 1.x²-10x+21=0

Utilizamos la fórmula cuadrática

• $x = \frac{ - ( - 10)± \sqrt{ {( - 10)}^{2} - 4 \times 1 \times 21 } }{2 \times 1}$

Luego resolvemos -4×1 del numerador que está en la raíz cuadrada y 2×1 que está en el denominador y quedaría así

• $x = \frac{ - ( - 10)± \sqrt{ {( - 10)}^{2} - 4 \times 21 } }{2}$

Evaluamos la potencia, multiplicamos los números, en -(-10), siempre cuando te encuentres un signo menos en frente, va a cambiar de signo

• $x = \frac{10± \sqrt{100 - 84} }{2}$

Restamos los numeros 100-84

• $x = \frac{10± \sqrt{16} }{2}$

Calculamos la raíz cuadrada de √16

• $x = \frac{10±4}{2}$

Escribimos las soluciones, la primera con un signo + y la segunda con un signo -

• $x = \frac{10 + 4}{2} \\ \\ x = \frac{10 - 4}{2}$

Calculamos los valores y tenemos dos soluciones

• $x_{1} = 3\\ x_{2} = 7$

Ahora resolveremos las demás ecuaciones cuadráticas

• 2. -x²+2x=0

• $x = \frac{ - 2± \sqrt{ {2}^{2} - 4( - 1) \times 0 } }{2( - 1)}$

• $x = \frac{ - 2± \sqrt{ {2}^{2} } }{ - 2}$

• $x = - \frac{ - 2±2}{2}$

• $x = - \frac{ - 2 + 2}{2} \\ \\ x = - \frac{ - 2 - 2}{2}$

• $x_{1} = 0 \\ x_{2} = 2$
• 3. -4x²+x-2=0

• 4x²-x+2=0

• $x = \frac{ - ( - 1)± \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4 \times 4 \times 2} }{2 \times 4}$

• $x = \frac{1± \sqrt{1 - 32} }{8}$

• $x = \frac{1± \sqrt{ - 31} }{8}$

Aquí la expresión no está definida en el conjunto de números reales, la solución será

• X no pertenece R

• 4. 3x²-3x-8=0

• $x = \frac{ - ( - 3)± \sqrt{ {( - 3)}^{2} - 4 \times 3( - 8)} }{2 \times 3}$

• $x = \frac{3± \sqrt{9 + 96} }{6}$

• $x = \frac{3± \sqrt{105} }{6}$

• $x = \frac{3 + \sqrt{105} }{6} \\ \\ x = \frac{3 - \sqrt{105} }{6}$

• $x_{1} = \frac{3 - \sqrt{105} }{6} \\ \\ x_{2} = \frac{3 + \sqrt{105} }{6}$

Espero haberte ayudado

Saludos!!

Atte.

sebastiandurand1234