En la familia Muñoz hay 6 hermanos y cada hermano tiene 3 sobrinos (de primer grado) ¿Cuántas fotos diferentes se les puede tomar, si en cada foto deben haber 3 hermanos y 2 sobrinos? (considerar los 3 sobrinos de cada hermano son por parte de su esposa)
Respuestas
Respuesta:
60
Explicación paso a paso:
................ n!
C(n,k) = ----------
............ k! (n-k)!
Él cuenta las formas de seleccionar k elementos de un conjunto de n elementos, considerando que no importa el orden de selección, y que tampoco se van reponiendo los elementos extraídos.
****************
En este problema hay dos conjuntos:
1) El de hermanos, que tiene 6 elementos.
2) El de los sobrinos, que tiene en total 6*3 = 18 elementos.
Del primero hay que seleccionar 3 elementos, y del segundo hay que seleccionar 2.
---> C(6,3) * C(18,2)
.... = 20 * 153
.... = 3060
Entonces la respuesta es e) N.A., a menos que haya interpretado mal los datos. Cada hermano tiene 3 sobrinos que son por parte de su esposa ,lo que quiere decir que los sobrinos de uno no son sobrinos de otro hermano...
Y si una vez elegidos los 3 hermanos, los 2 sobrinos tienen que ser de ellos, las formas posibles serían:
C(6,3) * C(3,2) =
20 * 3 =
60