en un trapecio rectángulo ABCD(BC//AD) , se sabe BC=6, AD=8 y el área del trapecio es 28m² calcula AB
Respuestas
Respuesta:
4m
Explicación paso a paso:
me tocó la misma práctica, y la alternativa correcta marcó 4m.
El valor del lado AB del trapecio rectángulo cuyas bases son AD y BC es:
2√5 m
¿Qué es un trapecio?
Es un polígono de cuatro lados que se caracteriza por tener dos bases, una mayor y otra menos, además dos lados congruentes iguales. Y la suma de sus ángulos internos es 360º.
Un trapecio rectángulo se caracteriza por tener un ángulo recto.
¿Cómo calcular el área de un trapecio?
El área de un trapecio es la suma de sus bases por la altura dividido entre dos.
A = h · (B + b)/2
Siendo;
- h: altura
- B: base mayor
- b: base menor
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
L² = h² + d²
Siendo;
- L: hipotenusa
- d y h: los catetos
¿Cuál es el valor de AB?
Sustituir los datos en la fórmula del área del trapecio para determinar la altura h;
28 = h (8 + 6)/2
Despejar h;
7h = 28
h = 28/7
h = 4 m
Aplicar teorema de Pitágoras para determinar AB:
AB² = h² + (AB - BC)²
Sustituir;
AB² = 4² + 2²
AB² = 16 + 4
AB² = 20
Aplicar raíz cuadrada;
AB =√20
AB = 2√5 m
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