Question

a.
$\frac{a}{3} - \frac{b}{a} + c$
b.
$( \frac{2a + b}{5} {)}^{2} + ( \frac{c + a}{b} {)}^{2}$
xfavor ayudenme​​

Answer 1

Respuesta:

La forma general de una ecuación cuadrática completa es (

a ≠ 0 )

a x 2 + b x + c = 0

Las soluciones vienen dadas por la siguiente fórmula

x = − b ± √ b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c 2 ⋅ a

Es decir, las dos soluciones son

x 1 = − b + √ 2 − 4 ⋅ a ⋅ c 2 ⋅ a x 2 = − b − √ b 2 − 4 ⋅ a⋅ c 2 ⋅ a

Consejo: la fórmula parece complicada a priori, pero si la escribís cada vez que resolvéis una ecuación, la aprenderéis.

B. Número de soluciones

Observad que el radicando que aparece en la fórmula es el discriminante  

Δ

que vimos en el Nivel 2:

Δ = b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c

Así que también podemos escribir la fórmula como

x = − b ± Δ= 2 ⋅ a

Ya dijimos en niveles anteriores que el signo de  

Δ

determina el número de soluciones:

Si  

Δ

es negativo, no hay soluciones (reales).

Si  

Δ = 0

, hay una única solución (y es real).

Si  

Δ

es positivo, hay dos soluciones distintas (y son reales).

Más información

C. Ecuaciones resueltas

Resolver las siguientes ecuaciones completas:

x 2 − 2 x + 1 0 x 2 − 3 x 10 = 0 x 2 − 2 x − 15 = 0 2 x 2 + 2 x − 4 = 0 5

x 2 − 10 x − 15 = 0 3 x 2 − 2 x − 1 = 0 x+ 8 x + 160 x 2 − x +1/ 4 = 0 9 x 2 + 6 x + 1 = 0 10 x 2− 7 + 1 = 0

D. Más ecuaciones resueltas

Las siguientes dos ecuaciones son más complicadas que las anteriores. Calcular las soluciones exactas (sin aproximar).

x 2 − 2 x − 2 = 0

Explicación paso a paso:

copia pega por que es mucho