Question

Racionaliza las siguientes expresiones ​

Answer 1

a) √3

b) ... perdona ese no lo sé

c) √14 / 14

d) √5 / 55

La / significa fracción

Espero haber ayudado

Perdona por el B no se como es

Answer 2

La racionalización es una operación que se realiza para eliminar los radicales en una expresión algebraica o, al menos, intentar que no queden en el denominador de la expresión.

Explicación paso a paso:

La racionalización se realiza multiplicando la expresión por un "uno" adecuado; es decir, multiplicar por una fracción cuyos denominador y numerador sean la expresión radical que deseamos eliminar, o sea, una fracción cuyo valor es uno.

El producto del radical por si mismo, lo elimina por la propiedad de producto de potencias de igual base, en la cual se coloca la misma base y se suman los exponentes. En el caso de la raiz cuadrada los exponentes radicales son 1/2, que al sumarse dan como resultado la unidad.

Los casos planteados

$\bold{a)\qquad\dfrac{3}{\sqrt{3}}~=~\dfrac{3}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}~=~\dfrac{3\sqrt{3}}{3}~=~\sqrt{3}}$

$\bold{b)\qquad-\dfrac{8\pi}{\sqrt{2}}~=~-\dfrac{8\pi}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}~=~-\dfrac{8\pi\sqrt{2}}{2}~=~-4\pi\sqrt{2}}$

$\bold{c)\qquad\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{28}}~=~\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2\cdot14}}\cdot\dfrac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}~=~\dfrac{\sqrt{14}}{14}}$

$\bold{d)\qquad\dfrac{1}{11\sqrt{5}}~=~\dfrac{1}{11\sqrt{5}}\cdot\dfrac{11\sqrt{5}}{11\sqrt{5}}~=~\dfrac{\sqrt{5}}{55}}$

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