Question

Imagina que Tenes 125 dados cúbicos del mismo tamaño
a) ¿Cuántos dados de altura tiene el cubo de mayor tamaño que podes armar apilando de manera conveniente todos ellos? muestra como lo pensaste.
b) si quieres formar un "cuadrado" con la mayor cantidad de cubos posibles, ¿Cuántos deberías poner sobre cada lado? ¿te quedarían cubos sueltos? ¿cuantos? muestra como razonas.

Answer 1

A) Para formar un cubo, tienes que colocar igual cantidad de dados en cada arista del cubo.

Si hay x cubos en cada arista, el número total de dados será x * x * x = x^3.

Por tanto, el número de dados será tal que x^3 = 125

El número x se consigue como la raíz cúbica de 125: x = ∛(125) = 5.

Respuesta: el número de dados de altura, al igual que los otros lados, tiene es 5.

B) Para formar un cuadrado, relleno de dados, colocas todos los dados en una superficie.

El tamaño máximo del lado será √125 = 11,18.

Por lo tanto, el mayor número entero que cumple es 11.

Así debes colocar 11 * 11 = 121 cubos y sobrarán 125 - 121 = 4 dados.

Respuesta: se colocan 121 dados, en filas de 11 dados, y sobran 4 dados.