Question

como puedo resolver la siguiente operación de división de polinomios.

x+5)x^{2} +12x+20
¿cual es la operación para sacar su resultado?

Answer 1

La ecuación es:

x+5x²+12x+20

como hay términos semejantes entonces:

5x²+13x+20

Esta es una ecuación de segundo grado (se le dice así debido a que el máximo exponente en la ecuación es 2).

La forma de las ecuaciones de segundo grado es:

ax²+bx+c = 0

y la formula para resolverla es:

{-b+- (√b²-4ac)}/2a

En este caso:

a= 5, b= 13, c=20

sustituyendo en la formula:

{-13+-(√13²-4*5*20)}/2*5

{-13+-(√169-400)}/10

{13+-√-231}/10

Nota: el número resultante de la raíz √-231 es un número imaginario, continuemos a sabiendas de esta circunstancias, simplemente se le coloca un apostrofe i. (es imaginario porque la raíz implica que un número se multiplique por mismo, en este caso -15.2 * -15.2  o 15.2 * 15.2  dará siempre un número positivo y sabemos que -15.2 ≠ 15.2)

(13+-15.2i) / 10

Ahora tenemos dos soluciones:

x₁ = 13+15.21i /10 = 28.2i/10 = 2.82i
x₂ = 13-15.2i /10 = -2.2i/10 = 0.22 i

Saludos...