Una variable aleatoria que indica el número de éxitos en n pruebas de Bernouilli, sigue una distribución binomial cuando:
a) El número de pruebas sea suficientemente grande.
b) Las pruebas son independientes y la probabilidad de éxito permanece constante.
c) Al aumentar el número de pruebas el producto np permanece constante.
d) El resultado en una prueba no influye en el resultado de las restantes.
Respuestas
Respuesta:
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Respuesta:
La probabilidad de que entre diez unidades a lo sumo dos se encuentren defectuosas es 0,075 ó 7,5%
Podemos describir la situación planteada con una distribución binomial, en la cual se realizan pruebas independientes, con exitos o fracasos en cada prueba, y con una probabilidad de éxito constante para cada prueba. La distribución binomial viene dada por:
P (x=r) = (n!*p^r*q^(n-r))/ (r!*(n-r)!)
Donde:
r = número de resultados exitosos para n pruebas
n = número de pruebas
p = Probabibilidad de éxito
q = Probabilidad de fracaso
En nuestro caso:
Proabibilidad de éxito = 0,05 = p
Probabilidad de fracaso = 0,95 = q
Luego, probabilidad de que entre diez unidades a lo sumo dos se encuentren defectuosas:
P (x=2) = (10!*0,05^2*0,95^(10-2))/ (2!*(10-2)!)
P (x=2) = (10!*0,05^2*0,95^(8))/ (2!*(8)!)
P (x=2) = (10!*0,05^2*0,95^(8))/ (2!*(8)!)
P (x=2) = 0,075 ó 7,5%
Explicación: