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Explicaci
Cuando un reloj marca la “h” horas y “m” minutos o abreviadamente “ h : m” el ángulo formado por las manecillas del reloj (el horario y el minutero) se obtiene directamente conla siguiente fórmula:
)(30)(211
hm
±=
α
......()donde
α
! es la medida del ángulo formado por las manecillas del reloj" #sta medida es $%&''* y e+presada en grados se+agesimales. h ! es la hora de referencia (, horas meridiano
-
: h !
) m ! son los minutos transcurridos a partir de la hora de referencia.
Notas importantes:
- /l ángulo “
α
” se refiere al menor ángulo 0ue forman las manecillas " notemos 0ue#stas forman un ángulo menor (conve+o) y un ángulo mayor (cóncavo).- 1ótese 0ue no importa saber si la hora 0ue marca el reloj es “am” ó” pm”.
2e () la elección de los signos (3 "
−
) o (
−
" 3) se hace teniendo en cuenta 0ue “
α
” es positivo. *demás de acuerdo a () el signo negativo acompa4a a la manecilla 0ue se encuentrare5agada de este hecho se pueden desprender dos casos:Caso ' (cuando el minutero adelanta al horario) :
)(30)(211
hm
−+=
α
.....(,)Caso '' (cuando el horario adelanta al minutero) :
)(30)(211
hm
+−=
α
......(6) 2e a0u7 en adelante usaremos estas dos fórmulas. $ara entender mejor el asunto veamos algunos ejemplos: /jemplos: 8allar el ángulo “
α
” 0ue forman las manecillas de un reloj en los siguientes casos :a) ,:,9 " b) 9:, y c) ,:6ón:
Respuesta:
12x= 14(6) + 180
x=22°
Explicación: