Question

Se lanza un objeto desde el suelo hacia arriba a una velocidad inicial de 121 m/seg. Se sabe que la distancia que recorre dicho objeto desde su punto de partida a los t segundos es: 121t – 11t2 . Determinar: a) ¿Cuál es la distancia recorrida en 5 segundos? b) ¿Cuál es la expresión para obtener la velocidad del objeto en cualquier instante? c) ¿Cuál es la velocidad instantánea del objeto en 0.5 seg, 1.9 seg y 2.8 segundos?

Answer 1

Tenemos que la distancia está dada por:

  $d(t)=121t-11t^2$

a) ¿Cuál es la distancia recorrida en 5 segundos?

Sustituimos t=5:

$d(5)=121(5)-11(5)^2\\\\d(5)= 605-275\\\\d(5) = 330\;m$

b) ¿Cuál es la expresión para obtener la velocidad del objeto en cualquier instante?

Derivamos d(t) con respecto al tiempo para obtener la expresión de velocidad en cualquier instante:

$v(t)=d'(t) \\v(t)= 121-22t$

c) ¿Cuál es la velocidad instantánea del objeto en 0.5 seg, 1.9 seg y 2.8 segundos?

Sustituimos en v(t) los valores 0.5 seg, 1.9 seg y 2.8 segundos

$v(0.5)= 121-22(0.5)\\v(0.5) = 110\;m/s$

$v(1.9)= 121-22(1.9)\\v(1.9) = 79.2\;m/s$

$v(2.8)= 121-22(2.8)\\v(2.8) = 59.4\;m/s$

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