Question

una recta pasa por el punto p(2;3) y la suma de los segmentos que determina sobre los eje coordenados es 10 . hallar la ecuacion de la recta .

Answer 1

La forma segmentaria de la ecuación de la recta es:

x/a + y/b = 1

Pasa por (2, 3): 2/a + 3/b = 1

Por otro lado es a + b = 10; b = 10 - a

2/a + 3/(10 - a) = 1; esta ecuación es equivalente con:

a² - 9 a + 20 = 0

Sus raíces son: a = 5, a = 4

Por lo tanto hay dos rectas que cumplen la condición:

x/5 + y/5 = 1; x/4 + y/6 = 1

Se ajunta gráfico de las dos.

Saludos Herminio