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Respuesta:
Proposiciones y operaciones lógicas.
Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.
A continuación se tienen algunos ejemplos de proposiciones válidas y no válidas, y se explica el porqué algunos enunciados no son proposiciones. Las proposiciones se indican por medio de una letra minúscula, dos puntos y la proposición propiamente dicha. Ejemplo.
p: La tierra es plana.
q: -17 + 38 = 21
r: x > y-9
s: El Morelia será campeón en la presente temporada de Fut-Bol.
t: Hola ¿como estas?
w: Lava el coche por favor.
Los incisos p y q sabemos que pueden tomar un valor de falso o verdadero; por lo tanto son proposiciones validas. El inciso r también es una proposición valida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables x y y en determinado momento. La proposición del inciso s también esta perfectamente expresada aunque para decir si es falsa o verdadera se tendría que esperar a que terminara la temporada de fut-boll. Sin embargo los enunciados t y w no son válidos, ya que no pueden tomar un valor de falso o verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden.
Conectivos lógicos y proposiciones compuestas.
Existen conectores u operadores lógicas que permiten formar proposiciones compuestas (formadas por varias proposiciones). Los operadores o conectores básicos son:
Operador and (y)
Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Si símbolo es: {Ù , un punto (.), un paréntesis}. Se le conoce como la multiplicación lógica:
Ejemplo.
Sea el siguiente enunciado "El coche enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la batería"
Sean:
p: El coche enciende.
q: Tiene gasolina el tanque.
r: Tiene corriente la batería.
De tal manera que la representación del enunciado anterior usando simbología lógica es como sigue:
p = q Ù r
Su tabla de verdad es como sigue:
q
r
p = q Ù r
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Donde.
1 = verdadero
0 = falso
Explicación:
Conectivos lógicos y proposiciones compuestas.
Existen conectores u operadores lógicas que permiten formar proposiciones compuestas (formadas por varias proposiciones). Los operadores o conectores básicos son:
Operador and (y)
Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Si símbolo es: {Ù , un punto (.), un paréntesis}. Se le conoce como la multiplicación lógica
Los cinco ejemplos de la lógica matemática son:
- Conjuntos y pertenencia.
- Operaciones y ecuaciones.
- Funciones y gráficas.
- Lógica proposicional.
- Lógica de predicados.
¿Qué es la lógica matemática?
Es la ciencia de las formas correctas de razonamiento, es decir, es una disciplina que se encarga del estudio de la correcta manera de hacer inferencias y de la correcta manera de formular argumentos, en la cual puede ser usada para:
- Resolver problemas de deducción lógica.
- Para analizar argumentos y detectar fallos en el razonamiento.
- Para la toma de decisiones.
En otras palabras, se preocupa por establecer cómo debemos razonar para obtener conclusiones correctas, a partir de unos premisos determinados.
Aprender más acerca de la lógica matemática aqui:
https://brainly.lat/tarea/381085
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