Question

Se tiene una urna con 9 bolas numeradas. Se quiere saber, ¿de cuántas maneras podemos sacar primero 2 bolas, luego 3 y finalmente 4?​

Answer 1

Respuesta:

306

Explicación paso a paso:

Partimos de la regla general de Extracción ordenada sin reposición de la combinatoria

Vn,k = __n!__

            (n − k)!

Luego remplazamos los valores

V9,2 = __9!__

            (9 − 2)!

V9,2 = __9!__

               (7)!

V9,2 = 72

Luego escogemos el número 3 que es de la siguiente extracción

V7,3 = __7!__

            (7 − 3)!

V7,3 = __7!__

              (4)!

V7,3 = 210

Por último escogemos el número 4 que es de la siguiente extracción

V4,4 = __4!__

            (4 − 4)!

V4,4 = __4!__

              (0)!

V4,4 = 4!

V4,4 = 24

Finalmente sumamos los resultados de cada operación

72+210+24= 306

Answer 2

De la urna de 9 bolas se pueden sacar:

• Primero 2 bolas de 36 maneras posibles
• Luego 3 bolas de 35 maneras posibles
• Finalmente 4 bolas de 1 maneras posibles

Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones sin repetición, es:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

Donde:

• C(n/r) = combinación de n en r
• n = elementos o grupo a combinar
• r = elementos o grupo para combinar
• ! = factorial del número

Aplicamos la fórmula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

Primero 2 bolas:

n = 9 (total)

r = 2

C(9/2) = 9! / [(9-2)! *2!]

C(9/2) = 9! / [7! *2!]

Descomponemos el 20!  y tenemos que:

C(9/2) = 9*8*7!) / [7! *2!]

C(9/2) = (9*8)/ [2!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C(9/2) = (72) / 2

C(9/2) =  36

Luego 3 bolas:

• n = 9(total) - 2(saque) = 7quedan
• r = 3

C(7/3) = 7! / [(7-3)! *3!]

C(7/3) =7! / [4! *3!]

Descomponemos el 7!  y tenemos que:

C(7/3) = (7*6*5*4!) / [4! *3!]

C(7/3) = (7*6*5)/ [3!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C(7/3) = (210) / 6

C(7/3) = 35

Finalmente 4 bolas:

• n = 7 quedan - 3 saque = 4 quedan
• r = 4

C(4/4) = 4! / [(4-4)! *4!]

C(4/4) =4! / [0! *4!]

C(4/4)=4! / [1 *4!]

C(4/4) =4! / [4!]

C(4/4)= 1

¿Qué es combinación?

En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.

Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225

#SPJ5