Question

resolver el siguiente ecuación lineal ecuación 1 2x-4y=-1 ecuación 2
-x+3y=2
​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (7,-5) y cuyo

centro es el punto de intersección de las rectas:

7x-9y=10

2x-5y=-2

Solución

Resolver el sistema, para hallar el centro de la circunferencia.

7 9 10

25 2

x y

x y

 

 

Despejando y

9 7 10

5 22

y x

y x

 

 

7 10

9

2 2

5

x

y

x

y

 

 

Igualando ambas ecuaciones.

7 10 2 2

9 5

x x   

Realizando operaciones.

35 50 18 18 x x  

17 68 x 

68

17

x 

x  4

Remplazar x en cualquiera de las ecuaciones despejadas en y.

24 2  

5 y

 

Haciendo operaciones.

10

5

2

y

y





Tenemos dos puntos.

Los puntos:

(a, b)         es el centro de la circunferencia.

(, ) c c x y     es un punto perteneciente a la circunferencia.

La ecuación de la circunferencia, dado por su centro y un punto perteneciente a ella

es:

      2222

c cc c x       x yy x a y a

Remplazando los puntos.

     

    

222 2

22 2 2

4 2 74 52

4 23 7

x y

x y

     

    

Haciendo operaciones:

   2 2

x y     4 2 9 49

Finalmente

   2 2

x y    4 2 58