Question

calcula el lado y los ángulos que faltan del siguiente triángulo oblicuangulo c = 700 m a = 1200 m B=108° A=? b= ? C = ?​

Answer 1

Respuesta:

A = 46,82º

b = 1564,98 m

C = 25,18º

Explicación paso a paso:

No tienes ningún lado conocido que se oponga a un ángulo conocido, de modo que solo puedes aplicar el teorema del coseno:

b² = a² + c² - 2ac·cos(B)

=> b² = 1200² + 700² - 2·1200·700·cos(108º)

=> b = 1564,98 m

Ahora ya tenemos un lado conocido que se opone a un ángulo conocido, así que sacamos otro de los ángulos por el teorema del seno:

sen(B) / b =  sen(A) / a

=> sen(A) = (a / b)·sen(B)

=> sen(A) = (1200 / 1564,98)·sen(108º)

=> A = 46,82º

El tercer ángulo lo sacamos porque los tres deben sumar 180º:

A + B + C = 180º

=> C = 180º - (A + B)

=> C = 180º - (46,82º + 108º)

= 25,18º