20. La ecuación de velocidad de un móvil viene dada por la siguiente expresión:
v = 30 + 3 • t
Donde la velocidad esta expresada en m/s y el tiempo en segundos. Contesta las siguientes cuestiones:
a) El tipo de movimiento que lleva:
b) Cuál es la velocidad inicial del móvil
c) Cuál será la velocidad a los 5 segundos
d) Cual es su aceleración
e) El espacio recorrido en 50 segundos.
f) El tiempo necesario para que el móvil tenga una velocidad de 35 m/s
g) Construye una grafica v - t, que represente el movimiento
(g si no sabes hacerla esta bien)
Respuestas
a) El que lleva es un movimiento uniformemente acelerado (mrua), porque a medida que transcurre el tiempo aumenta proporcionalmente su velocidad.
b) La velocidad inicial del móvil , es decir, cuando t=0, se calcula sustituyendo ese valor en la ecuación dada, cuyo resultado es 30 m/s.
c) De igual manera, su velocidad cuando t=5 es:
v = 30 + 3 · 5= 30 + 15 = 45 m/s
d) La ecuación de la aceleración en el mrua es igual al cociente entre la variación de velocidad y el tiempo empleado en dicha variación, y tomando como referencia, por ejemplo: v2 = 45 m/s (a los 5 segundos) y v1 = 20 m/s ( a los 0 segundos) tenemos:
a = v2-v1 / t = 45-30 / 5 = 15/5 = 3 m/s²
e) Siendo Vo la velocidad inicial, la ecuación del espacio recorrido en un mrua es igual a:
e = Vo·t + 1/2 · a · t²
Sabiendo que, en nuestro caso, Vo= 30 m/s, el espacio recorrido en t=50 segundos será:
e = 30·50 + 1/2 · 3 · 50² = 1500 + 3750 = 5250 metros.
f) Para hallar el tiempo necesario para que el móvil tenga una velocidad de 35 m/s , sustituimos dicha velocidad en la expresión inicial, y despejamos t:
35 = 30 + 3 · t
t = (35 - 30) / 3 = 5/3 = 1,7 segundos
g) Construye una gráfica v - t, que represente el movimiento --> va en archivo adjunto, con "t" en el eje horizontal de abcisas y "v" en el eje vertical de ordenadas.
